વિકલ સમીકરણ x dy + y dx - sqrt{1 - x^2 y^2} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) =

Vedclass · Accepted Answer

$xy = \sin(x + c)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = x dy + y dx$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $d(xy) = \sqrt{1 - (xy)^2} dx$. બંને બાજુ $\sqrt{1 - (xy)^2}$ વડે ભાગતા: $\frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = \int dx$. પરિણામ મળે છે: $\sin^{-1}(xy) = x + c$. બંને બાજુ સાઈન લેતા: $xy = \sin(x + c)$.

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ એક શંકુ (conic) દર્શાવે છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (ae^{bx} + c\cos mx)$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ અને $y(-1) = 0$ હોય,તો વિધેય $y$ શું છે?

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2}} \frac{dy}{dx}+\sqrt{1-y^{2}}=0, |x| < 1$ નો ઉકેલ છે. જો $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $y\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module